Question

14、在（1-2x）⁶（1+x）的展开式中，含x³的项的系数是

-100

Answer 1

分析：含x³的项可分成前式取x³项后式取常数项和前式取x²项后式取x项，根据二项式展开式的通项求出分别求出所需系数即可．

解答：解：含x³的项可分成前式取x³项后式取常数项和前式取x²项后式取x项
前式二项式展开式的通项为T_r+1=C₆^r（-2x）^r
所以含x³的项的系数是C₆³（-2）³+C₆²（-2）²=-100，
故答案为-100．

点评：本题主要考查了二项式定理，考查特定项的系数问题，属于基础题．