题目内容
已知α为第一象限的角，sinα=
，则tan2α= ．
| 3 |
| 5 |
考点：二倍角的正切,同角三角函数间的基本关系
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数间的基本关系求出tanα，再利用二倍角的正切，即可求解．
解答：
解：∵α为第一象限的角，sinα=
，
∴cosα=
，
∴tanα=
，
∴tan2α=
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
∴cosα=
| 4 |
| 5 |
∴tanα=
| 3 |
| 4 |
∴tan2α=
2×
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1-
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| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系、二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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