Question

△一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知，三角形所在平面与所成的二面角为,则直线与所成角的正弦值为(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

解析试题分析：根据已知条件画图（如图）

图中AD⊥BC，HD⊥BC，AH⊥α，∠ABC=60°，∠ADH=30°，
所以∠ABH即为AB与α所成角，则AD=AB，AH=AD，AH=AB，
sin∠ABH==，故选D.
考点：本题主要考查立体几何中的垂直关系及角的计算。
点评：典型题，立体几何问题中，平行关系、垂直关系、角的计算、距离的计算、面积的计算、体积计算等，是高考常考内容。就计算问题而言，“几何法”要遵循“一作、二证、三计算”。