Question

的展开式中常数项为 ________；各项系数之和为 ________．（用数字作答）

Answer 1

10    32
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0求出展开式的常数项；
令二项式中的x等于1求出各项系数和．
解答：，
由10-5r=0得r=2，
故展开式中常数项为C₅²=10；
取x=1即得各项系数之和为（1+1）⁵=32．
故答案为10，32．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法．