Question

若(ax2-

1

x

)9的展开式中常数项为672，则a=

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出常数项，列出方程求出a．

解答：解：(ax2-

1

x

)9展开式的通项为T_r+1=（-1）^ra^9-rC₉^rx^18-3r
令18-3r=0得r=6
所以展开式的常数项为a³C₉⁶=84a³
∴84a³=672
解得a=2
故答案为2．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．