Question

在(x4+

1

x

)10的展开式中常数项为

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项式的通项公式（让次数为0，求出r）就可求出答案．

解答：解：Tr+1=

C

r 10

(x4)10-r(

1

x

)r=

C

r 10

x40-5r要求常数项，
即40-5r=0，
可得r=8代入通项公式可得T_r+1=C₁₀⁸=C₁₀²=45
故答案为：45．

点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．