题目内容
已知f（x）是定义在R上的函数，判断函数F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再判断f（x）与f（-x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义得到答案．
解答：
解：F（x）=f（x）-f（-x）的定义域关于原点对称，
且F（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-F（x），
故意函数F（x）=f（x）-f（-x）为奇函数．
且F（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-F（x），
故意函数F（x）=f（x）-f（-x）为奇函数．
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，熟练掌握判断函数奇偶性的方法和步骤是解答的关键．
练习册系列答案
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A、-
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B、
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D、
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