Question

3．从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为$\widehat{y}$=0.79x-73.56，数据列表是：

身高x（cm）	155	161	a	167	174
体重y（kg）	49	53	56	58	64

则其中的数据a=163．

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{y}$，由回归直线经过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$的值，再由平均数的概念求出a的值．

解答 解：由表中数据计算$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（49+53+56+58+64）=56，
根据回归直线经过样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
可得56=0.79$\overline{x}$-73.56，
解得$\overline{x}$=164；
由$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（155+161+a+157+174）=164，
解得a=163，
故答案为：163．

点评 本题主要考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．