题目内容
已知cos(75°＋α)＝
，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．
【答案】
－
＋
【解析】 ∵cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]
＝－cos(75°＋α)＝－，
sin(α－105°)＝－sin[180°－(75°＋α)]
＝－sin(75°＋α)，
∵cos(75°＋α)＝>0，
又∵α为第三象限角，
∴sin(75°＋α)＝－
＝－
＝－，
∴cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝－＋.
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