Question

已知两条直线l₁：x-2y-6=0，l₂：3x-y+4=0，下列说法中错误的是（　　）

A．l₁与l₂的夹角是45°

B．l₁到l₂的角是45°

C．l₂到l₁的角是45°

D．l₂到l₁的角是135°

Answer 1

分析：先求出两条直线的斜率，再利用一条直线到另一条直线的夹角公式求得l₁到l₂的角、l₂到l₁的角，结合
所给的选项，得出结论．

解答：解：由于两条直线l₁：x-2y-6=0的斜率为

1

2

，l₂：3x-y+4=0的斜率为3，
设l₁到l₂的角是θ，则有tanθ=

3- 1 2

1+3× 1 2

=1，故θ=45°．
设l₂到l₁的角是α，则tanα=

1 2 -3

1+ 1 2 ×3

=-1，故 α=135°．
综上，结合所给的选项可得，只有C不正确，
故选 C．

点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，属于中档题．