题目内容

已知两条直线l1:x+(1+m)y=2-m和l2:2mx+4y=-16,若l1和l2相互平行,则m的值为
 
分析:化两直线方程为一般式,然后直接根据两直线平行则
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0
列式求解m的值即可.
解答:解:由两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,
得l1:x+(1+m)y-2+m=0,l2:2mx+4y+16=0,
设A1=1,B1=1+m,C1=m-2,
A2=2m,B2=4,C2=16.
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0

1×4-2m(1+m)=0
1×16-2m(m-2)≠0
,解得m=1,
∴当m=1时,有l1∥l2
故答案为:1.
点评:本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系,关键是熟记有关结论,是基础的计算题.
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