题目内容
15．
如图，平面上有一组间距为5的平行线（无数条），把一根长为2的针投到平面上，我们可以通过下面的方法计算这根针与其中一条直线相交的概率：设针的中点到距其最近的一条直线的距离为d，针所在的倾斜角为θ，则d≤sinθ时，针与该直线有公共点．根据这种方法，计算出相应的概率为$\frac{4}{5π}$．
分析 根据蒲丰实验，针与该直线有公共点的概率计算公式P=$\frac{2l}{aπ}$得到．
解答 解：由题意，针与直线相交，所以针与直线有公共点的概率为$\frac{4}{5π}$；
故答案为：$\frac{4}{5π}$．
点评 本题主要考查了几何概型的问题，有关布冯投针的问题，属于基础题
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3．若集合A={-3，-1，0，2，4}，集合B={x|x＞log23}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | {2，4} | B． | {-3，-1} | C． | {-3，-1，0} | D． | {0，2，4} |
5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，则∁UM=（ ）
| A． | {x|x≤1} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|x≥0} | D． | {x|x≤0或x＞1} |