题目内容
已知集合A={x|3x2+2(a+3)x+3=0,x∈R},若A∩R+=
,求实数a的取值范围.
(1)A≠时,则A∩R+=
,即A中的元素为负和零,也就是方程3x2+2(a+3)x+3=0只有零和负数解.
∴
∴a≥0.
(2)A=
时,即方程没有实数解,
∴Δ=4(a+3)2-36<0,
即a2+6a<0.
∴-6<a<0.
综合(1)(2)知,a的取值范围为a>-6.
练习册系列答案
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,求实数a的取值范围.题目内容
已知集合A={x|3x2+2(a+3)x+3=0,x∈R},若A∩R+=,求实数a的取值范围.
(1)A≠时,则A∩R+=,即A中的元素为负和零,也就是方程3x2+2(a+3)x+3=0只有零和负数解.
∴
∴a≥0.
(2)A=时,即方程没有实数解,
∴Δ=4(a+3)2-36<0,
即a2+6a<0.
∴-6<a<0.
综合(1)(2)知,a的取值范围为a>-6.