求满足${^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．求满足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4^-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

分析由指数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．

解答解：由${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4^-2x，得2^-x-1＞2^-4x，
即-x-1＞-4x，得x$＞\frac{1}{3}$．
∴x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．
故答案为：$（\frac{1}{3}，+∞）$．

点评本题考查指数不等式的解法，考查数学转化思想方法，是基础题．

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