Question

【题目】已知函数．

（）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．

（）若关于的不等式的解集是，求，的值．

（）若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围．

Answer 1

【答案】(1).

(2) ；．

(3).

【解析】分析：（）由，解不等式即可的结果；（）关于的不等式的解集是，可得对应方程的两个实数根为、，利用韦达定理即可得结果；(3)问题等价于不等式对恒成立，化为对于时恒成立，只需即可的结果.

详解：（）∵，

且关于的不等式的解集为，

∴，

解得，

∴实数的取值范围是．

（）∵关于的不等式的解集是，

∴对应方程的两个实数根为、，

由根与系数的关系，得，

解得，．

（）∵关于的不等式的解集是，

集合，当时，

即不等式对恒成立；

∴时，恒成立，

∴对于时恒成立；

∴，即，

∴实数的取值范围是．