题目内容

1．若y=f（x2），则y′等于（　　）
A．2xf′（x2）B．2xf′（x）C．4x2f（x）D．f′（x2）

分析 根据复合函数的求导法则，进行求导即可．

解答 解：∵y=f（x2），
∴y′=f′（x2）•2x=2xf′（x2）．
故选：A．

点评 本题考查了复合函数求导数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．（Ⅰ）从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
（Ⅱ）已知（$\frac{1}{2}$+2x）n，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数．
12．函数y=sinx-2x在R上的单调性是单调递减．
9．“x+3=0”是“x2-9=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既充分也不必要条件
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6．已知cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos$\frac{α+β}{2}$cos$\frac{α-β}{2}$的值为$\frac{1}{4}$．
13．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
（1）写出这个函数的定义域；
（2）判断该函数在区间（-1．+∞）上的单调性．并用函数的单调性定义证明你的结论
（3）求出函数g（x）=f（x）+3在区间[0.2]上的最大值和最小值．
10．如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界）．
4．已知函数f（x）=（2ax2+bx+1）e-x（e为自然对数的底数）．
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