Question

6．求点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标．

Answer 1

分析 设点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标为（m，n），则由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m、n的值，可得P′的坐标．

解答 解：设点P（4，5）关于直线y=3x+3对称点P′的坐标为（m，n），
则由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m=-2，n=7，故P′（-2，7）．

点评 本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于基础题．