题目内容
18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．分析 运用函数的单调性分别求得当1≤x≤30时，当30＜x＜75时，函数的最大值，即可得到所求最大值．
解答 解：当1≤x≤30时，f（x）=900x-15000递增，
即有f（30）取得最大，且为12000；
当30＜x＜75时，f（x）=-10x2+1200x-15000
=-10（x-60）2+21000，
当x=60时，f（x）取得最大值，且为21000．
综上可得，f（x）的最大值为21000．
点评 本题考查分段函数的最值的求法，注意运用一次函数和二次函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{5π}{6}$，1） | B． | （$\frac{π}{3}$，-1） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （$\frac{π}{24}$，0） |
9．若命题“若p，则q”为真命题，则￢p是￢q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |