题目内容

如果l1、l2两直线的斜率是方程x2-4x+1=0的两实根，那么l1，l2的夹角是（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、90°
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：由条件利用韦达定理求得斜率m、n的值，再利用两条直线的夹角公式求得l1，l2的夹角．
解答： 解：设l1、l2两直线的斜率分别为m、n，则由题意可得m+n=4，mn=1，∴m=2+
3
，n=2-
3
；或m=2-
3
，n=2+
3
．
设l1，l2的夹角是θ，由tanθ=|
m-n
1+mn
|=
3
，可得θ=60°，
故选：A．
点评：本题主要考查韦达定理、两条直线的夹角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
，求：
（1）函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f(
α
2
-
π
6
)-f(
α
2
+
π
12
)=2
2
，且α∈(
π
2
，π)，求α的值．
在黄兴路步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有
 
种．
已知
a
=(2x，1，3)，
b
=(1，-2y，9)，如果
a
与
b
为共线向量，则x=
 
，y=
 
．
关于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整数解只有1，则实数a的取值范围是
 
．
在数列{an}中，a1=2且对任意正整数n，an+1-2an=0，数列{an}的前n项和为Sn，bn是Sn与Sn+1的等差中项，则b5=（　　）
A、96B、94
C、188D、192
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a，b是从区间[0，3]任取的两个整数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a，b是从区间[0，3]上任取的两个实数，求上述方程有实根的概率．
已知△ABC中，
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
=
AD
，则D点位于（　　）
A、BC边的中线上
B、BC边的高线上
C、BC边的中垂线上
D、∠BAC的平分线上
函数f（x）=|2x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列四个式子是成立的是（　　）
A、a＜0，b＜0，c＜0
B、a＜0，b≥0，c＞0
C、2c+2a＜2
D、2-a＜2c

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