Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin，1-cos2A），且∥，
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=，求△ABC面积的最大值。

Answer 1

解：（Ⅰ） 由∥得，所以，
又A为锐角，∴，
而可以变形为，
即，所以m=1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又，
所以，即，
故，
当且仅当时，△ABC面积的最大值是。