题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，且9a1，3a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（ ）
| A．7 | B．8 | C．12 | D．16 |
∵9a1，3a2，a3成等比数列，
∴（3a2）2=9a1?a3，即a22=a1?a3，
设等差数列{an}的公差为d，
则有（a1+d）2=a1?（a1+2d），又a1=3，
∴（d+3）2=3（3+2d），
化简得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，
解得：d=0，
则S4=4a1+
d=4×3+6×0=12．
故选C
∴（3a2）2=9a1?a3，即a22=a1?a3，
设等差数列{an}的公差为d，
则有（a1+d）2=a1?（a1+2d），又a1=3，
∴（d+3）2=3（3+2d），
化简得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，
解得：d=0，
则S4=4a1+
| 4×3 |
| 2 |
故选C
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