Question

9．解下列不等式：
（1）-x²+x+6≤0
（2）x²-2x-5＜2x．

Answer 1

分析 把不等式的左边化为两个一次因式的积，结合对应的二次函数，求出不等式的解集来．

解答 解：（1）将不等式化为标准形式为x²-x-6≥0，
分解因式得（x+2）（x-3）≥0，
解得x≤-2或x≥3，
所以原不等式的解集为{x|x≤-2或x≥3}，
（2）将不等式化为标准形式为  x²-4x-5＜0，
分解因式得 （x+1）（x-5）＜0，
解得-1＜x＜5，
所以原不等式的解集为：{x|-1＜x＜5}．

点评 本题考查了利用因式分解法，解一元二次不等式，属于基础题．