Question

9．计算下列各式：
（1）|1+lg0.001|+$\sqrt{{lg}^{2}\frac{1}{2}-4lg2+4}$+lg6-lg0.03；
（2）（0.001）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{9}$）^-1.5．

Answer 1

分析 （1）直接利用对数的运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）|1+lg0.001|+$\sqrt{{lg}^{2}\frac{1}{2}-4lg2+4}$+lg6-lg0.03
=-lg0.01+2-lg2+lg6-lg0.03
=2+2+lg3-lg0.03
=4+2
=6；
（2）（0.001）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{9}$）^-1.5
=10+9-2+27
=44．

点评 本题考查对数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．