题目内容
已知α，β表示两个相交的平面，直线l在平面α内且不是平面α，β的交线，则“l⊥β”是“α⊥β”的（ ）
| A、充分条件 |
| B、必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据线面垂直和面面垂直的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可的结论．
解答：
解：根据面面垂直的判定定理可以，若l?α，l⊥β，则α⊥β成立，即充分性成立，
若α⊥β，则l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l⊥β”是“α⊥β”充分条件，
故选：A
若α⊥β，则l⊥β不一定成立，即必要性不成立．
故“l⊥β”是“α⊥β”充分条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用线面垂直和面面垂直的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ）
A、y=-
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-3x2-6x的减区间为[-1，+∞） | ||
| D、y=ax+3在（-∞，+∞）上必为增函数 |
函数y=sinx+
cosx的最大值是（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
原点为圆心，直径为6的圆的方程是（ ）
| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2=3 |
| C、x2+y2=9 |
| D、x2+y2=36 |
若a是复数z1=
的实部，b是复数z2=（1-i）3的虚部，则ab等于（ ）
| 1+i |
| 2-i |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
在等比数列{an}中，a1=27，q=-
，则S3=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、21 | B、22 | C、12 | D、28 |
