题目内容
6．半径为R的球O中有两个半径分别为2$\sqrt{3}$与2$\sqrt{2}$的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则R=（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 5 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
分析 可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．
解答 
解：设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是OO1=O2E=$\sqrt{{R}^{2}-8}$，
AB=2AE=2$\sqrt{12-{R}^{2}+8}$=R
∴R=4．
故选：D．
点评 本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形．
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已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
17．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
如图，在多面体ABCDEF中，CDEF为矩形，ABCD为直角梯形，平行CDEF⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，ED=$\sqrt{3}$，M为线段EA上动点．
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16．已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（ωx+φ）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）=（ ）
| A． | sin（2πx-$\frac{π}{2}$） | B． | sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$） | C． | sin（πx-$\frac{π}{2}$） | D． | sin（πx+$\frac{π}{2}$） |