Question

15．甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数“1，2”，则下一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是1，2，3，4．

Answer 1

分析 由条件每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数，可知除去先开始的个数，使得后来两人之和为8的倍数即可．

解答 解：∵至少拿1个，至多拿7个，
∴两人每轮总和完全可控制的只有8个，
∴把零头取掉后，剩下的就是8的倍数了，这样无论对手怎么拿，都可以保证每一轮（每人拿一次后）都是拿走8个，即先取4个，以后每次如果乙报a，甲报8-a即可，保证每一轮两人报的和为8即可，最终只能甲抢到100．
故先开始甲应取4个．
故答案为：1，2，3，4．

点评 本题考查学生合情推理的能力，考查学生的灵活转化的能力，属于中档题．