Question

（理科做）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）

Answer 1

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656

解：ξ的所有取值为3,4,5……………………………2分  
P(ξ=3)=；…………………4分  
P(ξ=4)=；………6分
P(ξ=5)=………8分
∴ξ的分布列为：

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656………12分