题目内容
2．在△ABC中，若2cosCsinA=sinB，则△ABC的形状是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰三角形 |
分析 利用sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，即可得出结论．
解答 解：∵A+B+C=180°，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，
∴sinCcosA-sinAcosC=0，即sin（C-A）=0，
∴A=C 即为等腰三角形．
故选：D．
点评 本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．
练习册系列答案
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7．
如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | π |
如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为$40\sqrt{2}$km．