题目内容

若|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，则
a
与
b
的夹角为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：通过已知求出
a
与
b
的数量积，在由数量积的定义解答．
解答： 解：|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，则
a
2-
a
•
b
=0，所以
a
•
b
=1
所以
a
与
b
的夹角的余弦值为：cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2
；所以θ=
π
4
；
故答案为：
π
4
．
点评：本题考查了向量的数量积公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=x2+x．求f（a+
1
a
）的最小值．
设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于-1的极值点，则实数a的取值范围．
从集合A={1，2，4，5，10}中任取两个不同的元素a，b，则
（1）lga+lgb=1的概率为
 

（2）b＞2a的概率为
 
．
已知不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集为{x|-4≤x≤1}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a2+2b2+3c2=m，求a+4b+9c的最值．
一个球的体积是
32
3
π，这个球的半径等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、2π
在空间直角坐标系中，A1是点A（-4，3，1）关于y轴的对称点，则|AA1|=
 
．
如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P做x轴的垂线与射线y=
3
x（x≥0）交于点Q，求
OP
•
OQ
的最小值．
已知函数y=f（x）-1为奇函数，且f（x）的最大值为M，最小值为N，则有（　　）
A、M-N=4
B、M-N=2
C、M+N=2
D、M+N=4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网