Question

地如图为铺有1至36号地板砖的地面，现将一粒豆子随机地扔到地板上，求豆子落在能被2或3整除的地板砖上的概率

1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：分别求出能被2、3和6整除的地板砖的块数，得到能被2或3整除的一共有多少块，由测度比是面积比求概率．

解答： 解：∵每块地板砖的面积相等，∴豆子落在每块地板砖上是等可能的，
∵能被2整除的有18块，能被3整除的有12块，能被6整除的有6块，∴能被2或3整除的一共有18+12-6=24（块），
再设每块地板砖的面积为S，
则所求概率P=

24S

36S

=

2

3

．
故豆子落在能被2或3整除的地板砖上的概率为

2

3

．

点评：本题考查了几何概型，解答的关键在于明确豆子落在每块地板砖上是等可能的，测度比为面积比，是基础题．