Question

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k∈N*，a₁=16，则a₁+a₂+a₃=　　．

Answer 1

考点：

数列递推式．

专题：

计算题．

分析：

先求出函数y=x²在点（a_k，a_k²）处的切线方程，然后令y=0代入求出x的值，再结合a₁的值得到数列的通项公式，再得到a₁+a₂+a₃的值．

解答：

解：在点（a_k，a_k²）处的切线方程为：y﹣a_k²=2a_k（x﹣a_k），

当y=0时，解得 ，

所以 a₁+a₂+a₃=16+8+4=28．

故答案为：28．

点评：

考查函数的切线方程、数列的通项，属于中档题．