题目内容

双曲线
x2
4
-y2=1的焦点坐标是（　　）
A、（±
3
，0）
B、（±
5
，0）
C、（0，±
3
）
D、（0，±
5
）
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的a，b，再由c=
a2+b2
，即可得到c，进而得到焦点坐标．
解答： 解：双曲线
x2
4
-y2=1的a=2，b=1，
则c=
a2+b2
=
5
，
又焦点在x轴上，则焦点坐标为（±
5
，0）．
故选B．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，注意双曲线的焦点位置和a，b，c的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=2，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为y=-
x2
50
+162x-21000．
（1）当每辆车的月租金定为5000元时，能租出多少辆车？
（2）每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式f（x+
1
2
）＜f（1-2x）；
（3）若对于区间[-1，1]上任意的x1，x2均有|f（x2）-f（x1）|≤m2-m成立，求实数m的取值范围．
函数f（x）=lnx-
1
2
ax2+x有极值且极值大于0，则a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（3，4）
已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n-2）2的取值范围是（　　）
A、[2，
5
]
B、(
2
，
5
)
C、[2，5]
D、（2，5）
某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，f（x）＞0均成立；
③函数[a，b]的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②④⑤D、①②③④⑤
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
10
，它的一条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交点的纵坐标为6，则正数p的值为
 
．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x，x∈R，
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

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