题目内容

对于任意x∈R数，函数f（x）表示 $数学公式$ 中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

解：由题意可以画出函数f（x）=-x+3， $\text{[math]}$ ，f（x）=x²-4x+3在实数集上同一坐标系下的图象：

由图象可知：函数的解析式为： $\text{[math]}$ ，
且最小值在x=1处取得，此时，最小值2．
∴解析式为： $\text{[math]}$ ，最小值为2．

分析：本题考查的是分段函数解析式求法以及图象的作法问题．在解答时，要先画出三个对应函数的图象，根据最大者在图象上体现的是处在上边的对应，即可写出分段函数的解析式，由函数的图象即可读出函数取得最大值的位置，从而获得答案．
点评：本题考查的是函数图象以及分段函数问题．在解答过程当中，画函数图象的能力、分段函数读图的能力以及问题转化的能力都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．

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对于任意x∈R数，函数f（x）表示-x+3，

，x2-4x+3中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

已知函数f（x）=

(x2+1)(x2-2x+2)

，对于下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②直线x=

是函数f（x）图象的对称轴；
③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
其中正确命题为

（写出命题序号即可）．

已知函数f（x）= $数学公式$ ，对于下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②直线x= $数学公式$ 是函数f（x）图象的对称轴；
③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
其中正确命题为________（写出命题序号即可）．

已知函数f（x）=

，对于下列命题：
①函数f（x）是奇函数；
②直线x=

是函数f（x）图象的对称轴；
③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
其中正确命题为（写出命题序号即可）．