题目内容

13．如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{8}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答 解：由题意可知几何体的直观图如图：

几何体的俯视图是等腰直角三角形，腰长为2，
几何体是四棱锥，一个侧面与底面矩形垂直．
几何体的体积为：$\frac{1}{3}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{8}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查简单几何体的三视图与直观图的关系．几何体的体积的求法，考查直观图判断形状是解题的关键．

练习册系列答案
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1．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1]D．[1，+∞）
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