题目内容

数列a_n中，a₁=5，a_n+1=a_n+3，那么这个数列的通项公式是________．

3n+2
分析：由题意得出a_n+1-a_n=3，从而判断数列是以等差为3，首项为5的等差数列，进而求出通项公式．
解答：∵a_n+1=a_n+3，
∴a_n+1-a_n=3
∴数列是以等差为3，首项为5的等差数列
∴a_n=5+3（n-1）=3n+2
故答案为3n+2．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，由a_n+1-a_n=3，判断数列是以等差为3，首项为5的等差数列，是解题的关键．属于基础题．

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