题目内容
判断f（x）=
在（0，1]上的单调性．
【答案】分析：先求函数f（x）的定义域，再进行求导，然后判断导函数在给定区间上的符号，最后确定出其单调性．
解答：解：f（x）=
在（0，1]上为减函数．
∵f（x）=
=
+
=x-
+x
，
∴f′（x）=-
x-
+
x-
=-
+
=
又∵0＜x≤1，∴
≤0（当且仅当x=1时取等号），
∴f（x）在（0，1]上为减函数．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，是高考中常考的知识点，属于基础题．
解答：解：f（x）=
在（0，1]上为减函数．∵f（x）=
=
+
=x-
+x
，∴f′（x）=-
x-
+
x-
=-
+
=
又∵0＜x≤1，∴
≤0（当且仅当x=1时取等号），∴f（x）在（0，1]上为减函数．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，是高考中常考的知识点，属于基础题．
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