题目内容

甲居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如:算作两个路段:路段发生堵车事件的概率为,路段发生堵车事件的概率为).

(1)请你为甲选择一条由到的最短路线
(即此人只选择从西向东和从南向北的路线),
使得途中发生堵车事件的概率最小;
(2)设甲在路线中遇到的堵车次数为随机变量,求的数学期望.
(Ⅰ)路线发生堵车事件的概率最小. (Ⅱ)
本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式和对立事件的概念,以及分布列的求解,和数学期望值的运算的综合运用。
(1)利用独立事件概率的乘法公式可知,分析清楚从A到B的最短路径,结合乘法公式得到。
(2)先分析随机变量的可能取值,然后得到其各个取值的概率值,然后求解分布列和期望值问题
解:(Ⅰ)由到的最短路线有条,即为:,,.
;;.故路线发生堵车事件的概率最小.
(Ⅱ)路线中遇到堵车次数可取值为.
;         ;;.   10分
故
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网