Question

9．把数列{3n}（n∈N^*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表：

设a_（i，j）（i，j∈N^*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a_（37，6）=2016．

Answer 1

分析 由已知可得前36行共有1+2+3+…+36=666个数，即a_（37，6）为672个数，再由数列的通项公式，可得答案．

解答 解：由已知可得前36行共有1+2+3+…+36=666个数，
即a_（37，6）为672个数，
∴a_（37，6）=672×3=2016，
故答案为：2016

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．