已知等比数列{an}中.a6=2.公比q＞0.则log2a1+log2a2+log2a3+-+log2a11=11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知等比数列{a_n}中，a₆=2，公比q＞0，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₁₁=11．

分析由等比数列的性质得：a₁a₁₁=a₂a₁₀=a₃a₉=a₄a₈=a₅a₇=a₆²，根据对数的运算性质和条件化简式子求出式子的值．

解答解：由等比数列的性质得，a₁a₁₁=a₂a₁₀=a₃a₉=a₄a₈=a₅a₇=a₆²，
∵a₆=2，公比q＞0，
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₁=log₂（a₁a₂…a₁₁ ）
=log₂a₆¹¹=11，
故答案为：11．

点评本题考查等比数列的性质，以及对数的运算性质的应用，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

C．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

D．

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