Question

20．设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且∠BAD=∠BCD=90°，则空间四边形ABCD的外接球的体积为36πcm³．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形得出空间四边形ABCD的外接球直径是对角线BD，
求出球的半径，计算其体积即可．

解答 解：如图所示，
空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，
且∠BAD=∠BCD=90°，
则空间四边形ABCD的外接球的直径为BD，
∴球的半径为3cm，
其体积为V=$\frac{4π}{3}$•3³=36πcm³．
故答案为：36πcm³．

点评 本题考查了空间四边形的外接球的体积计算问题，是基础题．