Question

已知圆过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点，求圆的方程，并画出圆形．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，把三个点的坐标代入求出E、D、F的值，可得圆的方程．

解答： 解：设过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则由

1+25-D+5E+F=0 25+25+5D+5E+F=0 36+4+6D-2E+F=0

 求得

D=-4 E=-2 F=-20

，故要求的圆的方程为x²+y²-4x-2y-20=0，
圆心为（2，1），半径r=5，如图所示：

点评：本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于基础题．