Question

已知三个正数a、b、c成等比数列，但不成等差数列。
求证：不成等差数列。

Answer 1

证明：假设：成等差数列，
则，
而b²=ac，即
所以，即，
从而a=b=c，与a、b、c不成等差数列矛盾，
故不成等差数列。