题目内容

4．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
分组频数频率
（40，50]20.02
（50.60]40.04
（60，70]110.11
（70，80]380.38
（80，90]mn
（90，100]110.11
合计MN
（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

分析 （1）根据频率、频数与样本容量的关系，计算M、m、n与N的值；
（2）计算平均数与分数在区间（60，90]内的人数即可．

解答 解：（1）因为$\frac{2}{M}$=0.02，
所以M=100，
从而m=100-（2+4+11+38+11）=34，
∴n=$\frac{m}{M}$=0.34，
频率和N=1；
（2）平均分约为
45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1
∴该地区高一同学分数在区间（60，90]内的人数为
5000×（0.11+0.38+0.34）=4150（人）．

点评 本题考查了频率分布表的应用问题，也考查了平均数的计算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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