题目内容
12．定积分${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=3+ln2．分析 根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=${∫}_{1}^{2}$（3+$\frac{1}{x}$）dx=（3x+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=3×2+ln2-3=3+ln2．
故答案为：3+ln2．
点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 10$\sqrt{3}$ |
7．设函数f（x）=$\frac{x}{sinx}$，则f′（$\frac{π}{2}$）等于（ ）
| A． | -$\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |
17．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③④ |
4．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| （40，50] | 2 | 0.02 |
| （50.60] | 4 | 0.04 |
| （60，70] | 11 | 0.11 |
| （70，80] | 38 | 0.38 |
| （80，90] | m | n |
| （90，100] | 11 | 0.11 |
| 合计 | M | N |
（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．