题目内容

已知-2cos(α+β)=2,则sin2β+2cos2α的值为(　　)

A.1                              B.                          C.2                              D.-1

思路分析：将2α+β的三角函数值化为α和α+β的三角函数值，最终找出α、β三角函数间的关系，再利用二倍角公式求值.

由于

=,

所以sin2β=4sin2α.

所以sin2β+2cos2α=sin2β+2-4sin2α=2.

答案：C

练习册系列答案
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已知2cos(2x+
π
6
)-1＞0，则函数y=tan2x-2tanx+5的值域为 (8-2
3
，8)．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C=-
3
2
，c=
39
，且a+b=9．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
已知2cosβ=cos（2α+β），那么tan（α+β）•tanα的值为
-
1
3
-
1
3
．
已知2cos（π-x）+3cos（
π
2
-x）=0，则tan2x=
12
5
12
5
．
已知2cos（π-x）+3cos（
π
2
-x）=0，则tanx=（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
3
2

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