Question

已知2cos（π-x）+3cos（

π

2

-x）=0，则tanx=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：已知等式左边利用诱导公式化简，整理后利用同角三角函数间基本关系化简即可求出tanx的值．

解答：解：∵2cos（π-x）+3cos（

π

2

-x）=-2cosx+3sinx=0，
即sinx=

2

3

cosx，
∴tanx=

sinx

cosx

=

2

3

．
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．