题目内容
已知2cos(2x+| π |
| 6 |
| 3 |
分析：解已知不等式可得kπ-
＜x＜kπ+
，结合正切函数的图象可得-1＜tanx＜2-
，
对所求函数配方可得y=（tanx-1）2+4，结合二次函数在该区间上的单调性判值域．
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
| 3 |
对所求函数配方可得y=（tanx-1）2+4，结合二次函数在该区间上的单调性判值域．
解答：解：由2cos(2x+
)-1＞0可得cos(2x-
)＞
∴kπ-
＜x＜kπ+
，k∈Z
∴-1＜tanx＜2-
y=tan2x-2tanx+5=（tanx-1）2+4在(-1，2-
)单调递减
8-2
＜y＜8
故答案为：(8-2
，8)
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴kπ-
| π |
| 4 |
| π |
| 12 |
∴-1＜tanx＜2-
| 3 |
y=tan2x-2tanx+5=（tanx-1）2+4在(-1，2-
| 3 |
8-2
| 3 |
故答案为：(8-2
| 3 |
点评：本题综合考查三角不等式的解法及二次函数的值域的求解，关键是要注意二次函数在所给区间上的单调性，准确判断取得最值的位置．
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