题目内容

在经济学中函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x＋1)－f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x＞0)的收入函数为R(x)=(单位：元)其成本函数为C(x)=500x＋4000(单位：元)利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际函数mP(x)

(2)利润函数P(x)与边际利润函数mP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你认为本题中边际函数mP(x)取最大值的实际意义是什么？

答案：略
解析：

P(x)=R(x)－C(x)=，xÎ N且xÎ [1，1000]，则p(x)=p(x＋1)－p(x)=

=2480－40x，xÎ N．

(2)不具有相等的最大值．

(3)每一台利润与前一台利润相比在减少．


练习册系列答案
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

在经济学中函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x＋1)－f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x＞0)的收入函数为R(x)=(单位：元)其成本函数为C(x)=500x＋4000(单位：元)利润是收入与成本之差．

(1)求利润函数P(x)及边际函数mP(x)

(2)利润函数P(x)与边际利润函数mP(x)是否具有相等的最大值？

(3)你认为本题中边际函数mP(x)取最大值的实际意义是什么？

在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数.某企业的一种产品的利润函数P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,则它的边际函数MP(x)=           .(注:用多项式表示)
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).

    某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x＞0)的收入函数为R(x)=3 000x-20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4 000(单位:元),利润是收入与成本之差.

(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x).

(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?

(3)你认为本题中边际函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?

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