题目内容

在经济学中,定义Mf(x)=f(x+1)-f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数.某企业的一种产品的利润函数P(x)=

-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,则它的边际函数MP(x)=           .(注:用多项式表示)

-3x2+57x+29(x∈［10,25］且x∈N*)

解析:由定义式可得Mf(x)=f(x+1)-f(x)=-(x+1)3+30(x+1)2+1 000-(-x3+30x2+1 000)=

-3x2+57x+29,x∈［10,25］且x∈N*.


练习册系列答案
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？
某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x2（单位：万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）．利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数f（x）的边际利润函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
（2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？
在经济学中，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x），称Mf（x）为函数f（x）的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），则它的边际函数MP（x）=
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
-3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
．（注：用多项式表示）
在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生产x台某种产品的收入为R（x）元，成本为C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），现已知该公司每月生产该产品不超过100台，（利润=收入-成本），则利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为
 
元．

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