Question

函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为______．

Answer 1

∵函数f（x）=2^|x-1|，
当x≥1时，可得f（x）=2^x-1，f（x）在[1，+∞）上为增函数；
当x＜1时，可得f（x）=2^1-x=

1

2x-1

，f（x）在（-∞，1）上为减函数，
∴函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为[1，+∞），
故答案为[1，+∞）；